Jurnal Internasional Parameterisasi Transport Konstituen Vertikal Berbasis Gelombang di Atmosfer Atas – Gardner – – Ilmu Bumi dan Luar Angkasa

Download Jurnal Disini

1 Pendahuluan

Gelombang gravitasi memainkan peran penting dalam transportasi vertikal konstituen panas dan atmosfer, terutama di atmosfer atas di mana amplitudo gelombang besar dan disipasi signifikan (Gardner & Liu, 2010; Liu & Gardner, 2004; Walterscheid, 1981; Walterscheid & Schubert, 1989; Xu et al., 2003; Zhu et al. ., 2010). Sebagai contoh, gelombang membantu mengangkut oksigen atom, logam meteorik, dan nitrat oksida dari atmosfer atas melalui daerah mesopause ke atmosfer yang lebih rendah di mana spesies ini, dan senyawa yang mereka bentuk, memengaruhi kimia atmosfer dan pembentukan awan (misalnya, Crutzen, [19659015] 1970; Lary, 1997; Plane, 2012; Plane et al., 2015; Shepherd et al., 2004 [19659004]; Smith et al., 2010; Ward, 1999). Sebagian besar model atmosfer global tidak dapat menyelesaikan gelombang skala kecil yang penting, sehingga proses transportasi gelombang biasanya digabungkan hanya dengan mempertimbangkan eddy difusi yang dihasilkan ketika gelombang pecah (Garcia et al., 2014; [Garcia&Solomon] 19851994; Marsh et al., 2007). Namun, proses transportasi kimia dan dinamika yang diinduksi gelombang juga memainkan peran penting sehingga pendekatan yang disederhanakan ini tidak sepenuhnya memadai, seperti yang telah ditunjukkan ketika memodelkan lapisan Na dan Fe mesosfer (Carrillo-Sánchez et al., 2016 ]; Feng et al., 2013; Gardner et al., 2016; Marsh et al., 2013).
         

Gelombang yang hilang menyebabkan pencampuran vertikal yang kuat, mengubah difusi molekuler dan eddy, dan menginduksi transportasi kimia spesies reaktif. Beberapa upaya awal untuk menjelaskan peningkatan transpor gelombang dalam model global menggunakan konsep difusivitas gelombang efektif yang sebanding dengan eddy diffusivity (Grygalashvyly et al., 2012; Nakamura, 2001 ; Winters & D'Asaro, 1996). Dalam formulasi ini, gelombang disipasi meningkatkan pencampuran eddy gradien turun. Baru-baru ini, ditunjukkan bahwa difusivitas gelombang berkaitan dengan fluks panas vertikal dan jauh lebih besar dari yang diperkirakan oleh penelitian sebelumnya (Gardner, 2018). Karena gelombang menyebabkan fluktuasi tekanan, difusivitas juga dapat dinyatakan dalam fluks vertikal energi gelombang dan suhu potensial. Sayangnya, skema parameterisasi gelombang yang ada yang digunakan dalam kebanyakan model atmosfer tidak dapat digunakan untuk menghitung panas dan fluks suhu potensial. Oleh karena itu, belum dimungkinkan untuk mengadaptasi teori ini ke model.
         

Di sini, kami memperluas analisis kami sebelumnya dengan menunjukkan bahwa difusivitas gelombang efektif sebanding dengan kecepatan drift Stokes yang diberikan oleh gelombang yang merambat secara vertikal, yang dapat dinyatakan dalam hal eddy difusivitas dan variasi suhu yang digerakkan oleh gelombang. dan fluktuasi tingkat selang. Tiga parameter ini dapat dengan mudah diturunkan dari sebagian besar skema parameterisasi gelombang gravitasi, dan karenanya sekarang mungkin untuk sepenuhnya memperhitungkan transportasi konstituen yang diinduksi gelombang (termasuk transportasi kimia) dalam model global. Teori ini terbukti dalam perjanjian yang masuk akal dengan pengamatan luas wilayah mesopause angin dan suhu di Starfire Optical Range (SOR), NM, dan Cerro Pachón (CP), Chili, di mana fluks panas vertikal juga diukur (Gardner & Liu , 2007; Guo et al., 2017).
         

2 Angkutan Konstituante Umum

Kecepatan transpor vertikal efektif suatu spesies didefinisikan sebagai fluks vertikal dibagi dengan kerapatan rata-rata. Ketika produksi kimia suatu spesies C lambat dibandingkan dengan periode gelombang gravitasi dominan, total kecepatan transpor vertikalnya (
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0001 ), diinduksi oleh difusi molekul, pencampuran eddy dan efek gelombang, diberikan oleh (Gardner, 2018; Gardner & Liu, 2016)

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0002 (1)

di mana

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0003 (2)

            
            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0004 (3)

dan

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0005 (4)

di mana [C] adalah kepadatan C[M] adalah kepadatan atmosfer latar belakang, w adalah kecepatan vertikal, T adalah suhunya, p adalah tekanan,
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0006 adalah kecepatan arus drift Stokes dari atmosfer yang dihubungkan dengan gelombang perambat vertikal (mis., Coy et al., 1986 1986 ]),
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0007 adalah fluks panas yang diinduksi oleh gelombang,
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0008 adalah fluks energi gelombang, Γad = g / C p adalah laju kelengkungan adiabatik, g = 9,5 m / s adalah percepatan gravitasi, C p = 1.003 m 2 · K −1 · s −2 adalah panas spesifik pada tekanan konstan, N adalah frekuensi daya apung dan KTotKMoleKzzdan KGelombang

] , difusivitas total, molekuler, eddy, dan gelombang. Over bar menunjukkan jumlah rata-rata dan perdana menunjukkan jumlah yang terganggu gelombang. Parameter yang tersisa di (4) terkait dengan kimia spesies dan didefinisikan dalam Gardner (2018).
         
         
         

Karena fluks energi gelombang adalah positif dan fluks panas umumnya negatif untuk menghilangkan, menyebarkan gelombang ke atas, Stokes melayang yang disebabkan oleh gelombang mengangkut atmosfer latar belakang ke atas seperti yang ditunjukkan oleh (2). Tentu saja, untuk mempertahankan kontinuitas, harus ada keturunan di tempat lain (Coy et al., 1986). Gangguan konstituen yang digerakkan oleh gelombang meningkatkan difusivitas molekuler dan eddy oleh faktor yang sebanding dengan varians laju perubahan suhu seperti ditunjukkan pada (3), sementara fluktuasi perpindahan vertikal acak, yang diinduksi oleh spektrum penuh gelombang, berkontribusi pada pencampuran vertikal. dari atmosfer yang mirip dengan turbulensi. Seperti yang akan ditunjukkan di bawah ini, difusivitas gelombang efektif sebanding dengan kecepatan drift Stokes vertikal. Akhirnya, pengangkutan kimia muncul ketika gangguan angin vertikal berkorelasi dengan fluktuasi C yang disebabkan oleh gangguan dalam kimia C. Gelombang mengganggu kimia dengan mengganggu laju reaksi tergantung suhu dan kepadatan semua spesies yang terlibat dalam reaksi. Ketika gangguan gelombang diabaikan, yang setara dengan mengasumsikan bahwa T ′, p ′, dan w ′ adalah 0, (1) direduksi menjadi rumus klasik di mana KTot = KMole + Kzz. Dalam kasus khusus ini, transpor vertikal ditentukan semata-mata oleh difusi molekuler dan pencampuran eddy.
         

Difusivitas gelombang efektif diberikan oleh (Gardner, 2018)

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0009 (5)

di mana ζ terkait dengan perpindahan vertikal yang disebabkan oleh spektrum gelombang dan merupakan solusi untuk

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0010 (6)

         
         
         

             guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0011 adalah bidang kecepatan yang terganggu (lihat di bawah). Dalam studi sebelumnya, Liu dan Gardner (2004) dan Gardner dan Liu (20102016) menggunakan solusi perturbasi orde pertama untuk (6) untuk menghitung ζ dan
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0012 . Di sini, kami mengambil pendekatan alternatif dengan menggunakan versi modifikasi dari solusi tepat untuk (6) untuk gelombang gravitasi monokromatik yang diturunkan oleh Gardner dan Shelton (1985).
         

3 Turunan KGelombang

Untuk gelombang gravitasi monokromatik, medan kecepatan yang terganggu
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0013 adalah gelombang perjalanan, yang merupakan fungsi dari
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0014 di mana u ′ dan w ′ masing-masing adalah horisontal dan vertikal gangguan angin, ω adalah frekuensi intrinsik gelombang,
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0015 adalah vektor bilangan gelombang, h adalah bilangan gelombang horizontal, m adalah vertikal bilangan gelombang, dan
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0016 adalah vektor posisi. Dengan mengasumsikan bentuk yang sama untuk ζGardner dan Shelton (1985) memperoleh solusi bentuk-tertutup berikut untuk ζdiinduksi oleh gelombang gravitasi tunggal:

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0017 (7)

         
         
         

Perhatikan bahwa sisi kanan (7) diturunkan dengan menyatakan [M] dalam hal suhu potensial (
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0018 ) dan tekanan atmosfer (p), di mana p0 [1945909078] = 1.000 mb adalah tekanan referensi standar, dan R = 287 m 2 · K −1 · s −2 adalah konstanta gas untuk udara kering. Kami berasumsi bahwa gangguan gelombang gravitasi p dan θ kecil sehingga (7) dapat dilinearisasi:

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0019 (8)

         
         
         

Jika ada dua atau lebih gelombang gravitasi, maka ζ akan mencakup kontribusi setiap gelombang individu yang diberikan oleh (7), serta kontribusi dari interaksi nonlinier di antara gelombang. Interaksi nonlinear ini adalah efek orde dua dan lebih tinggi, yang sebanding dengan produk dari amplitudo gelombang. Karena kita mengasumsikan bahwa gangguan gelombang gravitasi cukup kecil untuk mengabaikan kontribusi nonlinear dari θ ′ dan p ′ ke (7) sehingga ζ dapat diperkirakan oleh (8), kita juga dapat mengasumsikan bahwa dengan adanya beberapa gelombang, istilah interaksi nonlinier orde dua dan lebih tinggi juga dapat diabaikan. Oleh karena itu, total perpindahan vertikal yang terkait dengan spektrum penuh gelombang adalah kira-kira sama dengan jumlah perpindahan yang terkait dengan masing-masing gelombang individu, yang kira-kira secara linier terkait dengan jumlah suhu individu, tekanan, dan fluktuasi suhu potensial seperti yang ditunjukkan oleh ( 8). Oleh karena itu, difusivitas gelombang efektif diberikan oleh

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0020 (9)

di mana

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0021 (10)

            
            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0022 (11)

dan

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0023 (12)

         
         
         

Perhatikan bahwa untuk mendapatkan sisi kanan (12), kami menggunakan definisi untuk kuadrat frekuensi daya apung, yaitu,
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0024 . Dari (3), (9), dan (12), kita melihat bahwa difusivitas dinamis total KDynterkait dengan gelombang dan turbulensi, diberikan oleh

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0025 (13)

di mana

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0026 (14)

         
         
         

Pentingnya ξinst akan menjadi jelas di bagian berikut. Parameter ini adalah ukuran ketidakstabilan atmosfer di mana gelombang merambat. Ini kira-kira sama dengan rata-rata dari angka Richardson terbalik Ri. Di wilayah mesopause di SOR dan CP, ξinst bervariasi antara sekitar 0,1 dan 0,6.
         

4 Parameterisasi KGelombang dan KDyn

Untuk menggabungkan transportasi gelombang ke dalam model sirkulasi global, perlu untuk menghitung parameter transportasi utama. dalam persamaan 14 dari data yang disediakan oleh gelombang gravitasi, turbulensi, dan modul difusi molekul yang tergabung dalam model. Misalnya, Model Iklim Komunitas Seluruh Atmosfir (WACCM) menggunakan skema parameterisasi gelombang yang didasarkan pada model spektral yang mencakup gelombang yang tereksitasi di atmosfer ketika aliran udara yang distatifikasi secara stabil melewati batas yang tidak beraturan dan juga dengan pemanasan internal dan geser (Beres et. al., 20042005; Garcia et al., 2007; Richter et al., 2010). WACCM menghitung amplitudo angin horizontal, titik, dan panjang gelombang vertikal dari gelombang yang dihasilkan sebagai fungsi ketinggian, lintang, bujur, waktu, dan musim. Saat gelombang merambat ke atas, angin dan suhu yang ikut campur, yang terkait dengan keadaan rata-rata atmosfer, memodifikasi gelombang. Modifikasi termasuk penyaringan lapisan kritis dan pemecah gelombang. Kzz dihitung ketika ada disipasi gelombang. Dengan demikian, WACCM dapat memberikan spektrum gelombang dan Kzz di setiap titik dalam model yang konsisten dengan resolusinya, serta keadaan atmosfer rata-rata (mis.,
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0027 dan N2). Jelas, varian yang diperlukan dari fluktuasi suhu yang diinduksi gelombang dan laju lapse dapat dihitung dari spektrum gelombang seperti halnya fluks energi gelombang.
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0028 dan K[19456547] E (Gardner, 2018 [1965904]; Liu , 2009). Satu-satunya parameter yang tidak dapat dihitung dari data gelombang gravitasi yang disediakan oleh WACCM dan model sirkulasi global lainnya yang menggunakan skema parameterisasi gelombang serupa adalah fluks panas
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0029 dan K Hyang sebanding dengan fluks vertikal suhu potensial
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0030 .
         

K H dihitung setelah H-L. Liu (2000), yang mempertimbangkan dampak turbulensi lokal pada gelombang gravitasi tunggal. Dalam kasus kami, kami mempertimbangkan efek gabungan dari turbulensi dan spektrum gelombang penuh dan mengasumsikan bahwa difusivitas yang dihasilkan (KDyn) adalah seragam. Karena suhu potensial adalah kuantitas yang dikonservasi, fluktuasi yang disebabkan oleh gelombang gravitasi dan turbulensi dijelaskan oleh persamaan kontinuitas. Dengan demikian, persamaan termodinamika untuk aliran panas dengan adanya gradien suhu potensial dalam aliran yang tidak dapat dikompresi dapat dinyatakan sebagai

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0031 (15)

         
         
         

Bentuk linear dari persamaan ini, dengan asumsi divergensi bidang angin rata-rata adalah nol, diberikan oleh

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0032 (16)

         
         
         

Perhatikan bahwa (16) identik dengan persamaan 1 dalam H-L. Liu (2000) untuk kasus khusus seragam KDyn. Dengan mengalikan kedua sisi (16) dengan θ ′, dengan mengambil rata-rata dan menyusun ulang istilah, kita memperoleh

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0033 (17)

         
         
         

Sisi kanan (17) diperoleh dengan mengabaikan kontribusi kecil dari fluktuasi tekanan terhadap
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0034 . Dengan menggabungkan (12), (13), dan (17), kami memperoleh hasil akhir ini:

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0035 (18)

            
            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0036 (19)

dan

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0037 (20)

         
         
         

Difusivitas dinamis total yang terkait dengan gelombang dan turbulensi, KDyn yang diberikan oleh (19), dapat dihitung dari skema parameterisasi gelombang gravitasi yang menyediakan Kzz dan spektrum gelombang (atau yang digerakkan oleh gelombang T ′ dan varian tingkat kelangkaan), yang digunakan untuk menghitung ξmisalnya diberikan oleh (14), K E diberikan oleh (11) dan (21) (lihat di bawah), dan transportasi kimia diberikan oleh (4). KDyn adalah terbesar di daerah di mana parameter ketidakstabilan atmosfer ξinst terbesar terbesar, yang diharapkan umumnya bertepatan dengan daerah di mana Kzz juga merupakan yang terbesar.
         

5 Perbandingan Dengan Pengamatan

Kemanjuran (18) – (20) dapat dinilai dengan membandingkan prediksi dengan pengukuran luas lidar dari profil angin, suhu, dan fluks panas yang dibuat di wilayah mesopause di SOR, NM (34,96 ° N, 106,46 ° W; Gardner & Liu, 2007), dan CP, Chili (30,25 ° S, 70,74 ° W; Guo et al., 2017). Kami fokus pada (12) dan (20), yang menyatakan K HK E dalam hal fluks panas yang diukur atau sebagai alternatif, dalam hal KzzK Edan ξmisalnya. Data di kedua situs diperoleh sepanjang tahun (370 jam di SOR dan 150 jam di CP). Ini mempersulit perbandingan, karena (20) melibatkan kombinasi istilah nonlinier. Namun, kami mengevaluasi persamaan 20 menggunakan nilai rata-rata dari istilah-istilah tersebut, seolah-olah untuk mencapai akurasi yang lebih besar. Selanjutnya, Kzz hanya diukur pada CP sehingga model Kzz profil digunakan untuk perhitungan SOR. Kami tidak percaya keterbatasan ini serius, karena tujuan kami adalah untuk mengkonfirmasi (20) memperkirakan nilai K HK E yang sesuai dengan nilai yang diperoleh dari fluks panas terukur menggunakan (12).
         

Kami mengikuti pendekatan yang disarankan oleh Liu (2009) untuk menghitung K E menggunakan model untuk gabungan bilangan gelombang vertikal temporal dan spektrum frekuensi temporal gelombang. Fl fluktuasi suhu yang diinduksi, yang menghasilkan (Gardner, 2018)

            

 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0038 (21)

         
         
         

γ adalah parameter tanpa dimensi yang bergantung pada bentuk spektrum suhu dan parameter perolehan / pemrosesan data, αdwn adalah fraksi dari energi gelombang yang merambat ke bawah ( diasumsikan 0,15), dan τ i adalah periode inersia.
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0039 adalah karakteristik bilangan gelombang vertikal, yang dihitung dari rasio suhu dan varian angka kelangkaan menggunakan model yang cocok untuk bilangan gelombang vertikal. spektrum fluktuasi suhu. Sebagian besar teori untuk gelombang gravitasi gelombang vertikal (m) spektrum memprediksi ketergantungan hukum daya sebanding dengan m untuk 0 ≤ mm* dan mp untuk m* m di mana ~ 1 dan p ~ 3 (Gardner, 1996).
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0040 diturunkan menggunakan model spektral ini dengan = 1 dan p = 3 sepanjang dengan variasi suhu dan tingkat lapse yang diukur. Jika sesuai, nilai parameter tertentu rata-rata lebih dari 85-100 km di setiap lokasi dan ditabulasikan dalam Tabel 1. Perhatikan bahwa K E diberikan oleh (21) dan
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0041 yang diberikan oleh (4) keduanya sebanding dengan
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0042 . Parameter ini kira-kira sama dengan
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0043 perpindahan kuadrat rata-rata atmosfer yang disebabkan oleh spektrum penuh gelombang. Di wilayah mesopause di SOR dan CP, parameter perpindahan bervariasi antara sekitar 0,6 dan 1 km 2.
         

Tabel 1.
            
Parameter Atmosfer Rata-Rata (85-100 km) di SOR dan CP
            

                        
                     

                     
                     

                        
                        

ParameterSOR (34,96 ° N, 106,46 ° W)CP (30,25 ° S, 70,74 ° W)γ4,564.87
 urn: x-wy : 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0044 −0.488 K / km−0.929 K / km
 keranjang: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308: ess2308: ess2308: ess2308: ess2308: ess2308: ess2308: media 0045 192,7 K188,4 K
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0046 80,7 K

/ 2 km 2
73,0 K 2 / km 2
 guci: x-wiley: 23335084: media: ess2308: ess2308-math-0047 16,5 km17,6 km
τ i = 12 h / sin ϕLat 20,9 jam23,9 jam
  • Catatan. SOR = Starfire Optical Range; CP = Cerro Pachón.
                      

K HK E profil diturunkan di kedua situs dari fluks panas yang diukur menurut (12) dan juga dihitung menggunakan (20). Hasil untuk SOR dan CP diplot pada Gambar 1 a dan 1 b, masing-masing. Parameter KzzK Edan ξmisalnya diplot pada Gambar 2 untuk kedua situs. Profil model Kzz untuk SOR adalah distribusi Gaussian sederhana dengan nilai maksimum 75 m 2 / s pada 88 km, di mana puncak fluks panas yang diukur, dan lebar rata-rata root-square 5 km. Ketidakpastian diperkirakan secara konservatif menjadi ± 20 m 2 / s. Karena periode pengamatan yang lebih singkat di CP, untuk mengurangi ketidakpastian, data CP dihaluskan menggunakan rata-rata berjalan dengan lebar penuh 3 km.
         

 image
Profil K H KK E diplotkan antara 85 dan 100 km yang berasal dari profil fluks panas terukur menggunakan persamaan 12 (kurva padat) dan yang diprediksi oleh persamaan 20 (kurva putus-putus): (a) Rentang Optik Starfire, NM (34,96 ° N), dan (b) Cerro Pachón , Chili (30,25 ° S).
                  
 image
Profil parameter: (a) eddy difusivitas K zz(b) difusivitas terkait dengan fluks energi gelombang K E ]dan (c) parameter instabilitas ζ instsemuanya diplot antara 85 dan 100 km di Starfire Optical Range (SOR), NM (34,96 ° N), (kurva padat) dan Cerro Pachón (CP) , Chili (30,25 ° S), (kurva putus-putus). Model K zz profil di SOR adalah distribusi Gaussian dengan maksimum 75 m 2 / s pada 88 km dan a root-mean ‐ square square 5 km. Profil K zz yang diukur di CP diadaptasi dari Guo dkk. (2017).
                  

Di kedua situs yang diukur dan diprediksi KHKE profil berada dalam perjanjian yang masuk akal seperti bentuk dan nilai umum profil sebanding. Profil menunjukkan nilai maksimum antara 88 dan 90 km antara 100 dan 200 m 2 / s. Ini sesuai dengan wilayah ketinggian tempat parameter instabilitas ξinst juga mencapai nilai maksimumnya. Profil KHKE kemudian menurun dengan meningkatnya ketinggian dengan nilai terkecil terjadi antara 97 dan 99 km. Di sini, profil yang diukur di kedua situs menjadi negatif dengan nilai yang bervariasi antara −10 dan −30 m 2 / s. Namun, hanya profil yang diprediksi di SOR menjadi negatif. Menurut (20), nilai negatif hanya dapat terjadi di daerah dengan stabilitas atmosfer tinggi di mana ξmisalnya <R / Cp [19659082] = 0,286 dan KE lebih besar dibandingkan dengan Kzz. Faktanya, di wilayah dengan stabilitas atmosfer yang sangat tinggi (ξinst ~ 0), disipasi gelombang dapat diabaikan sehingga K[19456547] H = 0. Di kasing pembatas ini baik (12) dan (20) sama dengan – KE.
         

Ketidakpastian dalam prediksi KHKE profil yang diberikan oleh (20) didominasi oleh ketidakpastian di ] ξinst dan Kzz di SOR dan oleh ketidakpastian di ξinst di CP. Profil yang diprediksi di CP tidak menjadi negatif pada ketinggian yang lebih tinggi ini karena atmosfer tampaknya terlalu tidak stabil sebagaimana dicirikan oleh ξinst. Wilayah ini berada di ujung termosfer dan oleh karena itu ada kemungkinan bahwa kita mungkin telah melebih-lebihkan nilai ξinst dengan menggunakan laju putaran lingkungan rata-rata dari 85 hingga 100 km yang tercantum dalam Tabel ] 1yang negatif. Sebagai contoh, jika laju putaran lingkungan sebenarnya 0 di wilayah ini daripada rata-rata 85 hingga 100 km (−0.929 K / km), maka ξmisalnya akan berkurang sekitar 20% dan prediksi KHKE profil akan lebih sesuai dengan pengukuran. Ini juga dapat menjelaskan perbedaan antara yang diukur dan yang diprediksi KHKE profil di SOR pada ketinggian terendah antara 85 dan 88 km. Wilayah ini tepat di bawah batas waktu mesopause di mana pengamatan dan model memprediksi tingkat lapse negatif setinggi −1,5 hingga .02,0 K / km tergantung pada waktu tahun. Jika rata-rata laju kelangkaan lingkungan adalah .51,5 K / km di wilayah ini alih-alih .40.488 K / km yang kami hitung untuk rata-rata 85 hingga 100 km, maka ξmisalnya akan meningkat sebesar sekitar 27% dan prediksi KHKE profil juga akan lebih sesuai dengan pengukuran. Untuk meningkatkan akurasi ketika menggunakan (19) dan (20) dalam model global untuk memperkirakan KDyn dan KHK [19659078] Eparameter ξinstKzzdan KE harus diturunkan dalam interval waktu singkat sekitar satu bulan atau kurang, alih-alih menggunakan nilai rata-rata tahunan seperti yang telah kita lakukan di sini.
         

Akhirnya, total difusi dinamika dinamis (KDyn) profil dihitung menggunakan (13) dan profil fluks panas yang diukur dan diprediksi oleh (19) menggunakan ξinstKzzdan KE. The results are plotted for comparison in Figure 3a for SOR and Figure 3b for CP. The predicted KDyn profiles are in good agreement with the profiles computed from the measured heat flux, which means that (19) can be used to estimate the total dynamical diffusivity. Thus, existing global atmospheric models can now be modified to fully account for wave‐induced constituent transport by replacing Kzz with KDyn calculated according to (19) and including the chemical transport described by (4). Notice that KDyn at both sites is many times larger than Kzz plotted in Figure 2a. The impact of the larger KDyn is expected to be significant, at least in the mesopause region, where measurements have shown that the modeled transport of meteoric Na and Fe is much weaker than observations and insufficient to accommodate the estimated meteoric influxes of these metals (Carrillo‐Sánchez et al., 2016; Feng et al., 2013; Gardner et al., 2016; Marsh et al., 2013). Notice also that when there is no wave dissipation KHKzzand ξinst are 0 so that (9), (13), and (19) reduce to KWave = KDyn = (Cp/R − 1)KE. In this limiting case, the random vertical displacements imparted by the full spectrum of nondissipating waves, still contribute to mixing of the atmosphere, which is characterized by a baseline diffusivity that is proportional to the wave energy flux, although it is small for most Boussinesq waves.
         

image
Profiles of KDyn plotted between 85 and 100 km that were derived from the measured heat flux profile using equation 13 (solid curve) and that were predicted by equation 19 (dashed curve): (a) Starfire Optical Range (SOR), NM (34.96°N) and (b) Cerro Pachón (CP), Chile (30.25°S). The mean and root‐mean‐square differences between the profiles (measured‐predicted) are, respectfully, 13 and 50 m2/s at SOR and −5.4 and 37 m2/s at CP.
                  

6 Conclusions

We have presented a solution for the effective wave diffusivity KWavewhich accounts for the wave‐driven vertical constituent transport that is currently missing in the gravity wave parameterizations employed in most general circulation models. The solution depends only on the eddy diffusion coefficient and variances of the temperature and lapse rate fluctuations, which are readily available from contemporary wave parameterization schemes. Therefore, it is now feasible to include a physically consistent representation of constituent transport effects in global circulation models. However, if implemented, it is likely the altered model simulations will deviate from their current “correct” state, which will have to be compensated by tuning other parameters. Thus, this improved representation of gravity wave transport will also help constrain the tuning of key model parameters.
         

The solution for KWave derived here is based upon an exact solution to (6) for monochromatic gravity waves (Gardner & Shelton, 1985). KWave is (Cp/R)KE ~ 100 m2/s larger than the solution derived by Gardner (2018), who used the first‐order perturbation solution to (6). It is not difficult to show, that if the perturbation solution is employed in the section 4 analysis, then the predicted KHKE profiles are in very poor agreement with those computed from the measured heat fluxes at both SOR and CP. Because chemistry is influenced primarily by temperature fluctuations, this new solution to (6) and for KWave has only a minor impact on chemical transport. In fact, when the production of the species is slow compared to the periods of the dominant gravity waves, the chemical transport of C is identical to that derived by Gardner (2018) and given by (4).
         

Although the comparison of theory with observations was focused on the mesopause region, the analysis is general and can be used to estimate wave transport at any altitude. All that is required is knowledge of the mean thermal state of the background atmosphere (
urn:x-wiley:23335084:media:ess2308:ess2308-math-0048), the temperature and lapse rate fluctuation variances induced by gravity waves (
urn:x-wiley:23335084:media:ess2308:ess2308-math-0049 and
urn:x-wiley:23335084:media:ess2308:ess2308-math-0050), and the eddy diffusivity (Kzz). The remaining parameters required to compute KWaveKDynand
urn:x-wiley:23335084:media:ess2308:ess2308-math-0051 can be calculated from these four quantities. Thus, the results derived in this paper can also be used to assess the significance of wave‐driven constituent transport throughout the atmosphere. For example, in the lower thermosphere, the atmosphere is inherently more stable because the environmental lapse rate is large and positive, but extensive rocket and lidar measurements have shown that wave amplitudes and wind shears are exceptionally large in the 100‐ to 110‐km altitude range (Larsen, 2002; Yue et al., 2010). So even though turbulence is negligible in this region, the wave energy flux (and KE) and the instability parameter ξinst can be large so that KDyn could become comparable to or even greater than the molecular diffusivity. Similarly, in the middle and lower mesosphere the mean lapse rate is negative so the atmosphere is less stable. When wave amplitudes become large enough to generate turbulence in this region through wave breaking, ξinstKzzand KE could also be large enough to induce significant enhancements in KDyn. Balloon, lidar, and radar observations of temperatures, winds, and turbulence, made throughout the atmosphere, in combination with the expressions derived here, can now be used to assess the significance of wave transport at all altitudes and to model its effects.
         

Acknowledgments

The data used in this work are tabulated in the supporting information to this paper. This work was supported in part by National Science Foundation grants OPP 12‐46431, AGS‐1734553, and AGS‐1759471.